Secciones cónicas: Parábola en el puente de guadua

By lauralopeza | Updated: May 22, 2019, 7:34 p.m.

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Descripción secciones cónicas Parábola contenida en la estructura del puente de guadua Jenny Garzón de la ciudad de Bogotá Autoras: Karen Rojas, Laura López, Ana Álvarez, Sara Ríos

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Sean bienvenidos a este video
Hola
Somos Karen, Laura Ana y Sara
Hoy hablaremos sobre las secciones cónicas y su presencia en nuestra cotidianidad
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¿Qué es una sección cónica?
Pero...
Una sección cónica es una curva obtenida al intersecar un cono con un plano
Elegimos la parábola como sección cónica de nuestro trabajo
Una parábola es una curva abierta formada por dos líneas o ramas simétricas respecto de un eje 
y todos sus puntos están a la misma distancia del foco (un punto) y de la directriz (recta perpendicular al eje).
Una parábola puede transformarse según su ecuación canónica sea modificada
En esta parábola, el parámetro p>0 y es simétrica con respecto al eje y
¿Les recuerda a algo?
¡EXACTO!

¡UN PUENTE!
Este es el puente de guadua ubicado en la ciudad de Bogotá
Tomamos varias fotografías desde distintos ángulos del puente y  estudiamos la parábola contenida
Mide 45 metros de largo y 3 metros de ancho y alto
Ecuación Canónica de la parábola con eje de simetría vertical y abertura hacia abajo: 
-(x− ℎ)^2 = 4p(y − k) 
vértice: v = (0,3)
Directriz: y = 5
Foco: F= (0,1)
Parámetro: p=2
Reemplazando obtenemos:
−(x − 0)^2 = 4(2)(y − 3) 
−x^2 = 8(y− 3) 
−x^2 = 8y − 24 
 y= (−x^2+ 24) /8 
Luego tenemos un alargamiento Horizontal:
Dividir el x de la función por 21,1  
 y= {(−x^2 /21,1) + 24 } /8 
¿Cómo realizar la ecuación de la parábola?
Ecuación final de la parábola:
Esta es la modelación en Wolfram Mathematica de la ecuación de la parábola del puente en un plano
Wolfram Demonstration Proyect
Es una herramienta que nos permite observar las transformaciones de las secciones cónicas
Así se ve nuestra ecuación en la herramienta
Finalmente decidimos hacer un modelo físico del puente de guadua
La escala utilizada fue:  
 1:100
Materiales:
*20 cm de icopor
*12 palos de 8cm sin punta
*6 palos de 8cm con punta
*papel corrugado
*Pintura café, gris, naranja, amarilla y blanca
*Silicona caliente y fria

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!Gracias¡

Secciones cónicas: Parábola en el puente de guadua

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