ESTADISTICA

By CamiMorales93f2cf17d7584636 | Updated: Dec. 19, 2018, 8:38 p.m.

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3 BGU VANGUARDISTAS
PROBABILIDAD
CAMILA MORALES
Reglas De Probabilidad
1. Regla especial de adición: 
Establece que si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes la probabilidad de que uno u otro evento ocurra es igual a la suma de sus probabilidades.
P(A o B)= P(A)+P(B)
Ejemplo:
De una tómbola que contiene 3 bolas rojas, 5 blancas y 4 azules, Erick extrae una bola, calcular la probabilidad de que la bola extraída sea una roja o blanca.
                      P= 3+5 =  8    = 0.666x100% =    66.6%
____   ____
          12      12
2.Regla general de adición: 
Para aplicar esta regla los eventos no deben ser mutuamente excluyentes, ya  que se utiliza la probabilidad conjunta, es decir que evalua la ´posibilidad de que dos o más eventos ocurran de forma simultanea.
P(A o B)= P(A)+P(B)-P(A y B)
Ejemplo:
Cada año se realizan controles médicos en una empresa, se descubrió que el 8% de empleados necesita zapatos ortopédicos, 15% tratamiento dental y 3% ambos. Determinar la probabilidad de que un empleado elegido al azar necesite de zapatos ortopédicos y tratamiento dental.
8% / 100  =  0.08
15% / 100 = 0.15
3% / 100 = 0.03
P(AoB)= 0.08+0.15-0.03
              =0.2 x 100% = 20%
3. Regla del complemento:
Se utiliza para determinar la probabilidad de que un evento ocurra restando del número 1 la probabilidad de que el evento no ocurra,
Ejemplo:
P(A)=1-P(~A)
Si la probabilidad de que un vuelo llegue  a tiempo es 0.8 y la probabilidad de que sea cancelado es 0.025, utilizando la regla del complemento demuestre que el vuelo llegue antes de tiempo o demorado es 0.175.
P(A)= 1-(0.8+0.025) = 0.175
4. Regla especial de la Multiplicación:
Para aplicar esta probabilidad los eventos deben ser mutuamente excluyentes, es decir eventos independiente. Dos eventos A y B son independientes si la ocurrencia de una no afecta la probabilidad de ocurrencia del otro.
P(A yB)= P(A) X P (B)
Ejemplo:
De un maso de 52 cartas se desea sacar As en la primera extracción y Rey en la seguda, si para sacar la segunda vez la carta se ha de vuelto la primera carta extraída, determinar la probabilidad de que en el primer intento se saque As y en el segundo Rey.
  P=   4        4
                              ---  X  ---   =     0.59%
          52     52

P. de sacar As= 4/52
P. de sacar Rey= 4/52
5. Regla General de la Multiplicación:
Se aplica cuando dos eventos son dependientes, es decir que la probabilidad de que un evento ocurra afecta  a la probabilidad de que el otro evento ocurra,
P (A y B)= P(A) X P(B|A)
Ejemplo: 
De una baraja estándar de 52 cartas sea A el suceso de sacar un As en la primera extracción y B sacar un As en la segunda extracción. Calcular la probabilidad de sacar dos Ases en dos extracciones sin devolver la carta extraída. 
  P= 4     3
                       ---X---  = 0.45%
     52    51
P. Sacar primera As= 4/52
P. Sacar segundo Rey= 3/51
DATOS ADICIONALES
Eventos mutuamente excluyentes:
Son aquellos eventos en los que la aceptación de una alternativa excluye automáticamente otras posibilidades.
Eventos colectivamente exhaustivo:
Por lo menos uno de los eventos debe ocurrir cuando se realiza un experimento.
Aprendamos a diferenciar
Cuando los eventos son independientes la probabilidad de que un evento ocurra no se ve afectado por la probabilidad de que el otro evento ocurra, sin embargo, cuando los eventos son dependientes la probabilidad de que el segundo evento suceda si se ve afectado por la probabilidad de que haya sucedido el evento anterior.
GRACIAS

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