Problema de optimización

By 70367878 | Updated: Feb. 14, 2025, 9:59 a.m.

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INTEGRANTES:
Cynthia Zavala CorpunaKatiliz Alvi Cuti UsccaLuis Eduardo Cornejo SuyaneJulio Francisco Delgado Contreras
SISTEMA DE OPTIMIZACIÓN DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS 
CALCULO DIFERENCIAL
INTRODUCCIÓN
La optimización de la pintura es un proceso que consiste en maximizar o minimizar una función. La cual esta función será representada por dimensiones, de las que tenemos que sacar tanto la función y las relaciones que hay entre ellos para realizar el pintado correcto del prisma rectangular descrito.
Para el desarrollo de nuestro proyecto se le dió un precio exacto a la pintura para poder hallar cuánto costaría pintar toda la figura previamente descrita.
La importancia de este proyecto está en aprender a conseguir la optimización de recursos en la pintura, para así implementar estos mismos de manera más eficiente, logrando reducir costos adicionales que  trae consigo, consideramos también que es importante  para tener de manera eficiente cualquiera figura con buen acabado.
JUSTIFICACIÓN
PROBLEMA
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Se tiene un prisma rectangular con un volumen de 40cm^3, la pintura que se utiliza para pintar dicha figura cuesta 10 céntimos por cm^2, Hallar el costo mínimo para pintar el objeto 
a=ancho
h=altura
DESARROLLO
Tomamos las medidas del prisma 
hallar el volumen del prisma multiplicamos ancho x altura x longitud
a
h
Por otro lado si se sabe que cada centímetro cuadrado cuesta 10 céntimos, hacemos una fórmula
 reemplazamos el valor anteriormente hallado
Se iguala a cero
Derivamos el valor obtenido
Resolvemos la ecuación
hallamos la segunda derivada
Reemplazamos el valor dado
Con los datos obtenidos del área de las caras que es de 0.88 metros cúbicos, se pudo determinar cuánto es el área a pintar .
Concluimos que la aplicación de las derivadas en la vida cotidiana es elemental porque nos ayuda a optimizar mejor nuestros tiempos, trabajos etc.
CONCLUSIÓN
Se recomienda al pintor usar un pincel grueso para poder pintar de manera más rápida y eficiente.
Se recomienda usar colores claros para que el acabado quede mucho más llamativo.
RECOMENDACIONES
GRACIAS

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