Video SPLDV Ratu Khoirotun Nisa

By ratu.nisa93 | Updated: March 15, 2025, 2:18 a.m.

Loading...

Slideshow Video

Sign up for free!

SHARE THE AWESOMENESS

Education

create your own animated videos for free

_abc cc

* Powtoon is not liable for any 3rd party content used. It is the responsibility of each user to comply with 3rd party copyright laws.

Embed code

Select a size, the embed code changes based on your selection.

_abc Powtoon Transcript

Assalamu'alaikum
Matematika Fase E
SMK Negeri 3 Kota Serang
Oleh : Ratu Khoirotun Nisa, M.Pd
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel  (SPLDV) 
Sistem Persamaan Linear Dua  Variabel
Suatu sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan linear yang masing-masing bervariabel dua dikenal dengan sistem persamaan linear dua variabel.
Jika kedua variabel tersebut adalah x dan y, bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ditulis:

dengan a1, b1, c1, a2, b2, dan c2 bilangan-bilangan real, 
	a1, b1 tidak bersama-sama nol, dan 
	a2, b2 tidak bersama-sama nol.

Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik
     Perhatikan sistem persamaan berikut.
		x + y = 5……………………(i)
		x – y = 1……………………(ii)
	 Gambar grafik persamaan (i) dan (ii) dalam bidang Cartesius. Tentukan dua titik potong garis terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Diperoleh titik potong:
	  garis (i)	: (0, 5) dan (5, 0)
	  garis (ii)	: (0, -1) dan (1, 0)

Dari grafik di atas, tampak titik potong kedua garis, yaitu P(3, 2) yang merupakan penyelesaian dari persamaan (i) dan (ii).

Secara umum, langkah-Langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik sebagai berikut:
Gambarlah grafik masing-masing persamaan.Tentukan titik potong kedua grafik itu. Titik potong ini merupakan penyelesaian SPLDV
Jika ketahui bahwa posisi (kedudukan) antara kedua garis itu (berpotongan, sejajar, atau berimpit) menentukan penyelesaian SPLDV. Seperti gambar di bawah ini.

Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Substitusi
Secara umum, langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan cara Substitusi sebagai berikut:
Pilihlah salah satu persamaan (pilihlah persamaan yang sederhana jika ada), kemudian nyatakan salah satu variabel persamaan itu ke dalam variabel persamaan yang lain.Substitusikan persamaan itu ke persamaan yang lain.
Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi
    Perhatikan sistem persamaan berikut:
	 x – y = 3
	 x + 2y = 15
	 Langkah-langkah penyelesaian:
Mengeliminasi (menghilangkan) variabel x untuk menentukan variabel y.
	 x –  y = 3
	x + 2y = 15 
	    –3y = –12
	        y = 4

Back to school
Dalam menyelesaikan SPLDV juga digunakan metode eliminasi dan substitusi (metode campuran).
Contoh :
	Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut.
	2x – 3y = 13
	2x + 4y = 6
	Jawab:
	Untuk mencari nilai x, eliminasi variabel y.
	2x – 3y = 13   × 4        8x – 12y = 52
	2x + 4y =   6   × 3        6x + 12y = 18
					      +
			   14 x   = 70      
			        x   = 5

Untuk mencari nilai y, substitusikan x = 5 ke dalam salah satu persamaan semula (boleh dipilih persamaan yang pertama atau kedua).
	Misalnya, dipilih persamaan 2x – 3y = 13 sehingga diperoleh
		2(5) – 3y = 13
	                    –3y = 3
	                       y = 1
	Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(5, –1)}.

Terimakasih Semoga Bermanfaat 
^_^

Wassalamu'alaikum Wr.Wb