Teoria de grafos

By juan.alvaradoe | Updated: March 25, 2023, 9:27 p.m.

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Teoria de grafos
Matematicas Discretas
Juan Sebastian Alvarado
La teoría de grafos  es una mezcla extraordinaria de historia, cultura y soluciones a problemas complejos desde el mundo de las matemáticas. Con esta teoría se busca representar de forma visual conjuntos de datos abstractos en formas de nodos o vértices y la unión o relaciones que estas pueden tener con otros nodos a través de aristas.
Gracias a esta teoría se han podido lograr grandes avances en el análisis de amplios volúmenes de data.
Actualmente ha tenido mayor influencia en el campo de la informática, las ciencias de la computación y telecomunicaciones.
En la actualidad los grafos integran parte central de un número increíble de soluciones a problemas complejos. Son uno de los componentes fundamentales de la analítica social, relaciones entre personas y más recientemente se han utilizado sus propiedades para incrementar la eficiencia en la lucha contra el blanqueo de capitales y el fraude bancario.
Composicion de un grafo
ARISTAS
VERTICES
CAMINO
SON LINEAS QUE UNEN LOS VERTICES DE UN GRAFO
ARISTAS
ADYACENTES
CICLICAS
PARALELAS
ARISTAS ADYACENTES
ARISTAS CICLICAS
Aristas que parten de un vértice para entrar en el mismo.
ARISTA PARALELA
Dos aristas son paralelas si los vértices iniciales y finales son el mismo vértice
CRUCE
ARISTAS
Dos aristas son adyacentes si convergen en el mismo vértice.
Punto donde dos aristas se cruzan.
VERTICES
Los vértices son los elementos que forman un grafo. Cada uno lleva asociada una valencia característica según la situación, que se corresponde con la cantidad de aristas que confluyen en dicho vértice.
Se denomina camino a un conjunto de vértices interconectados por aristas.
Dos vértices están conectados si hay un camino entre ellos.
TIPOS DE GRAFOS
SIMPLES
PONDERADOS
DIRIGIDOS
BIPARTIDOS
GRAFOS SIMPLES
En un grafo simple, no hay aristas múltiples que conecten el mismo par de nodos, y no hay aristas que conecten un nodo consigo mismo
GRAFOS DIRIGIDOS
Es un tipo de grafo en el que las aristas tienen una dirección, es decir, cada arista tiene un nodo inicial y un nodo final. Esta dirección indica la dirección del flujo de la relación entre los nodos.
GRAFOS PONDERADOS 
Un grafo ponderado es un tipo de grafo en el que cada arista tiene un peso o valor numérico asociado. Estos pesos pueden representar cualquier cosa, desde distancias físicas hasta costos o probabilidades.
GRAFOS BIPARTITOS 
Un grafo bipartito es un tipo de grafo en el que los nodos se pueden dividir en dos conjuntos disjuntos (no tienen nodos en común) de manera que todas las aristas conectan un nodo de un conjunto con un nodo del otro conjunto.

APLICACION DE TEORIA DE GRAFOS 
REDES
SOCIALES 
SISTEMA DE TRASPORTE 
REDES DE COMUNICACION
REDES SOCIALES 
la teoría de grafos es una herramienta valiosa en el análisis de redes sociales, ya que permite modelar las relaciones entre usuarios y analizar la estructura de la red para identificar patrones y comunidades.

SISTEMA DE TRASPORTE 
 Es una herramienta valiosa en la planificación y optimización de sistemas de transporte, permitiendo modelar redes de transporte, analizar la capacidad y optimizar las rutas para reducir los tiempos de viaje y los costos asociados.
REDES DE COMUNICACION
Los grafos se utilizan para modelar las conexiones entre los dispositivos en las redes de comunicación, como Internet. Esto permite optimizar la ruta de la información y evitar congestiones en las redes.
la teoría de grafos tiene una amplia variedad de aplicaciones prácticas en muchos campos diferentes, y es una herramienta importante para entender las relaciones entre los objetos y sistemas complejos.
Gracias

atencion y
por su 
apoyo
JUAN SEBASTIAN ALVARADO
Matematicas Discreta

Teoria de grafos

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