secciones conicas

By castro_146584 | Updated: July 6, 2025, 6:10 p.m.

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HELLO,
I'M A
Descubriendo las Secciones Cónicas  
Por: Juan G. Castro Pérez  
Estudiante #146584  
MATH 1340 – Sección OL  
Universidad Politécnica de Puerto Rico

HELLO,
Las secciones cónicas son figuras geométricas que se forman al cortar un cono con un plano.  
Entre ellas se encuentran la parábola, la elipse y la hipérbola.  
En este video aprenderás a analizar sus ecuaciones, identificar sus elementos principales y visualizarlas gráficamente usando herramientas tecnológicas.

INTRODUCCION

La parábola es una figura con una sola rama en forma de “U”.  
Ejemplo: y = 2x² - 4x + 1  
Pasos:
1. Completa el cuadrado para encontrar su forma canónica.  
2. Identifica el vértice, eje de simetría y dirección.

PARABOLA
ELIPSE
La elipse es una figura ovalada, parecida a un círculo estirado.  
Ejemplo: ((x - 2)²)/9 + ((y + 1)²)/4 = 1  
Análisis:
- Centro: (2, -1)  
- Semiejes: a = 3, b = 2  
- Focos: c = √(a² - b²) = √5

HIPERBOLA
La hipérbola tiene dos ramas abiertas en direcciones opuestas.  
Ejemplo: ((x + 3)²)/16 - ((y - 2)²)/9 = 1  
Elementos:
- Centro: (-3, 2)  
- Asíntotas: guían la forma de las ramas  
- Focos: c = √(a² + b²) = √25 = 5

Comparando las tres figuras:
- Parábola: 1 eje, 1 foco, forma de U  
- Elipse: 2 ejes, 2 focos, forma cerrada  
- Hipérbola: 2 ramas abiertas, asíntotas y focos  
Cada una tiene una ecuación diferente que revela su forma.

Analizar secciones cónicas nos ayuda a entender muchas aplicaciones en la ingeniería, arquitectura y ciencia.  
Con herramientas como Desmos y GeoGebra, podemos explorar estas figuras de manera interactiva y divertida.  
¡Las matemáticas también pueden ser visuales y creativas!

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