Ecuaciones lineales y cuadráticas

By MelanyHurtado | Updated: Aug. 27, 2024, 6:56 p.m.

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Hola, somos estudiantes de la corporación universitaria Minuto de Dios y venimos  a hablar sobre las Ecuaciones lineales y cuadráticas 
Presentado por:
Karol M. Hurtado
Wanda Montegranario
Gloria Ortiz
ECUACIÓN LINEAL 
Una ecuación lineal o de primer grado es aquella que involucra solamente sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia ( elevadas a uno, que por lo tanto no se escribe) 
Hola, soy karol 
Y empezaremos por la definición de cada una 
Son llamadas lineales porque se pueden representar como rectas en el sistema cartesiano.
Las ecuaciones lineales o de primer grado son del tipo 
ax + b = 0, con a =/ 0
Ó  cualquier otra expresión en la que al operar, trasponer terminos y que al simplificar adopten esta expresión
Ahora, veremos algunos ejemplos 
Pero, antes que todo, debemos tener en cuenta que para resolver una ecuación lineal hay que seguir los siguientes pasos:
1. Quitar paréntesis

2. Quitar denominadores

3. Agrupar términos

4. Reducir los términos semejantes

5. Despejar la incógnita 
Entonces

4 (x - 10) = -6 (2 - x) - 6x

4 x - 40 = -12 + 6x - 6x

4 x - 6x + 6x = -12 + 40

4x = 28

x = 7 
Lineal 
Y cómo lo podemos aplicar a la administración y  economía 
Muy bien, te explicaremos 
Una empresa fabrica bolsas que tienen costos variables de $3 pesos por unidad, si los costos fijos son de 75.000 y cada artículo se vende a $5 pesos ¿ cuántas unidades se debenproducir y vender para que la empresa logre la utilidad de 40.000
1. construimos una expresión por el costo total

c= cf + cv * x

C = 75.000 +3x 
2. construimos una expresión para el ingreso

l = p * x
l = 5x 
3. Construimos una expresión para la utilidad

U = l - C
U= 5x - ( 75.000 + 3x)
U= 5x - 75.000 - 3x 
U= 2x - 75.000
4. Para saber qué unidades debo producir y vender, remplazaremos la fórmula con el dato faltante.

U = x - 75.000
40.000 = 2x - 75.000
40.000 + 75.000 = 2x 
115.000 = 2x

X = 115.000
       ___________
      2

X = 57.500

Entonces podemos decir que la empresa debe producir y vender 57.500 unidades para lograr una utilidad de 40.000 pesos 
Y hablaré sobre las ecuaciones cuadráticas 
Hola, soy wanda 
Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma:

ax 2 + bx + c donde a, byc son números reales.
Ejemplo
9x a la 2 + 6x + 10
a = 9  b=6  c=0

3x2 - 9
a =3  b=-9   c=0
Y como la aplicamos a la administración y economía 
Mensualmente una compañía puede vender X unidades de cierto artículo a P pesos cada uno, en dónde la relación entre P y X ( precio y número de artículos vendidos) esta dada por las siguientes ecuación de demanda 
Entonces, P = 1400-40X ¿Cuántos artículos deben vender para obtener unos ingresos de 12,000 pesos?
Partimos de la siguiente ecuación de economía ingreso= precio de venta X número de artículos
Datos suministrados 
Ingreso= 12000 pesos
Precio de venta = 1400 - 40x
Número de artículos vendidos = x 
Ingreso = precio de venta X números de artículos vendidos

= 1200 = (1400 - 40x) x X
retruyendo paréntesis nos queda

1200 = 1400x - 40x2
40 x2 - 1400x + 12000 = 0  
Hola, mi nombre es gloria y daré una breve explicación
 (x-20) (x-15) = 0

De aquí se concluye que:

( x-20) =0 (x-15) =0

X = 20  y x = 15 
Son las soluciones de este problema

Muchas gracias

Ecuaciones lineales y cuadráticas

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