Convertir un nombre décimal en binaire

By meradji.malik | Updated: Nov. 2, 2024, 11:46 a.m.

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Représentation des données : le bit : élément minimum d’information Conversion d'un nombre décimal (base naturel 10) en un nombre binaire (base 2 : 0 et 1)

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COMMENT CONVERTIR EN BINAIRE ?
Un nombre en écriture décimale
En un nombre en écriture binaire
168
10101000
La base 10 c'est dix chiffres
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9
La base 2 c'est deux chiffres
0 et 1
168 : 2 = 84 reste = 0
84 : 2 = 42 reste = 0
42 : 2 = 21 reste = 0
21 : 2 = 10 reste = 1
10 : 2 = 5 reste = 0
5 : 2 = 2 reste = 1
2 : 2 = 1 reste = 0
Un nombre en écriture décimale
En un nombre en écriture binaire
168
10101000
168 : 2 = 84 reste = 0
84 : 2 = 42 reste = 0
42 : 2 = 21 reste = 0
21 : 2 = 10 reste = 1
10 : 2 = 5 reste = 0
5 : 2 = 2 reste = 1
2 : 2 = 1 reste = 0
10101000
Il suffit de lire les chiffres en rouge qui correspondent à l'écriture binaire de 168
Un nombre en écriture décimale
168
168 : 2 = 84 reste = 0
84 : 2 = 42 reste = 0
42 : 2 = 21 reste = 0
21 : 2 = 10 reste = 1
10 : 2 = 5 reste = 0
5 : 2 = 2 reste = 1
2 : 2 = 1 reste = 0
10101000
Il suffit de lire les chiffres en rouge qui correspondent à l'écriture binaire de 168
Voici un autre nombre en écriture décimale
114
114 : 2 = 57 reste = 0
57 : 2 = 28 reste = 1
28 : 2 = 14 reste = 0
14 : 2 = 7 reste = 0
7 : 2 = 3 reste = 1
3 : 2 = 1 reste = 1
Ce nombre en écriture binaire s'écrit donc avec 7 chiffres car il y a 7 chiffres rouges, tous les restes et le dernier quotient qui vaut 1
Voici un autre nombre en écriture décimale
114 : 2 = 57 reste = 0
57 : 2 = 28 reste = 1
28 : 2 = 14 reste = 0
14 : 2 = 7 reste = 0
7 : 2 = 3 reste = 1
3 : 2 = 1 reste = 1
Ce nombre en écriture binaire s'écrit donc avec 7 chiffres car il y a 7 chiffres rouges, tous les restes et le dernier quotient qui vaut 1
Ce nombre en binaire s'écrit donc 1110010
1
1
1
0
0
1
0
0
En informatique, on parle couramment de Bit ???
C'est la contraction des mots anglais Binary digit
Donc un bit c'est un chiffre binaire et un octet c'est huit bits
114 : 2 = 57 reste = 0
57 : 2 = 28 reste = 1
28 : 2 = 14 reste = 0
14 : 2 = 7 reste = 0
7 : 2 = 3 reste = 1
3 : 2 = 1 reste = 1
1
1
1
0
0
1
0
0
En informatique, on parle couramment de Bit ???
C'est la contraction des mots anglais Binary digit
Donc un bit c'est un chiffre binaire et un octet c'est huit bits
Le bit de poids faible est le plus à gauche et vaut 2  en décimal
0
Le bit de poids fort est le plus à droite et vaut 2  en décimal
7
2
0
2
7
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
=1
=2
=4
=8
=16
=32
=64
=128
1
1
1
0
0
1
0
0
7
2
0
2
7
2
2
2
2
2
5
2
6
=1
=2
=4
=8
=16
=32
=64
=128
1
2
3
4
Le bit de poids faible est le plus à gauche et vaut 2  en décimal
Le bit de poids fort est le plus à droite et vaut 2  en décimal
0
On peut vérifier facilement que 01110010
2
vaut 114    en utilisant le poids des bits
10
(base binaire)
(base décimale)
01110010=1x2+1x16+1x32+1x64=114
1
1
1
1
1
1
1
1
2
0
2
7
2
2
2
2
2
5
2
6
=1
=2
=4
=8
=16
=32
=64
=128
1
2
3
4
Si tous les bits sont à 1, on obtient le nombre 255, valeur maximale que l'on peut coder sur un octet, vérifions ;
1x1+1x2+1x4+1x8+1x16+1x32+1x64+1x128=255
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Technologie

Convertir un nombre décimal en binaire

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